13 Şubat 2010 Cumartesi

Kaos Teorisi



KAOS TEORISI

Kaos, aslında, matematiğin bir teoremi olarak ortaya çıkıyor fakat getirdiği yeni anlayış, yirmibirinci yüzyılın düşünce sistemini kökünden etkileyeceğe benziyor. Kaos aslında birbiri ile az çok alakalı gibi gözüken fakat birbirlerinin ayrılmaz birer parçası olan birkaç düşüncenin birleşiminden oluşmaktadır. 1)Matematikteki kaos teoremi 2)kelebek etkisi 3)Fraktal geometri Bütün bu üçünün ve burada saymadığım bunlara bağlı olguların hepsini kapsayan düşünce sistemine Kaos deniyor. Bizim olayları düzenli ya da düzensiz olarak algılamamız, bizim insan beynimizin bir soyutlamasından ibarettir, oysa düzenli diye düzensiz diye birşey yok sadece kaotik var. 1) KAOS TEOREMİ: Kaos bazen günlük hayatta buzdağının görünen kısmı gibi bize sadece burnunun ucunu gösterir. Örneğin musluktan akan su bazen düzenli damlasa da bazen düzensiz biçimde damlar. kalbimiz çoğu zaman düzenli atsa da bazan çarpıntı yapar. Sigara dumanı belli bir yere kadar düzdün yükseliyor gibi gözükse de bir anda kırılmaya ve çalkalanmaya başlar. Borsada, önemli iç ve dış siyası olaylar olmadığı zamanlar bile düzensiz gibi gözüken sürekli bir dalgalanma vardır. Kaos teoremi, böyle günlük yaşamda tanımlanabilen kaotik olayların arkasında yatan dinamikler olduğunu ve bunların Lineer olmayan (nonlineer) denklem sistemleri ile beli bir yere kadar tahmin edilebileceğini savunan matematiğin teoremidir (Belli bir yere kadar diyorum çünkü Kelebek etkisi yüzünden sürekli hesaplamaların imkansızlığı ortaya çıkıyor). Bu non lineer denklem sistemleri grafiğe döküldüğü zaman "atraktör" adı verilen şekiller ortaya çıkmaktadır. ATRAKTÖR Ufaltılmış ön izleme resmi Matematikteki kaos teoremi sayesinde kaotik birçok sistemlerin arkasında yatan düzen bulunmuştur birçoğu ise bulunmak üzeredir. Örneğin kaos teoremi sayesinde borsada para kazanalar vardır. hatırlayacaksınız "BANKA" isimli filmde bu konu işleniyordu. 2) KELEBEK ETKİSİ: Bir kelebek Çinde kanat çırpsa, kaliforniada kasırgaya sebep olabilir. Meteorolog Ed LOrenz tarafından, meteoroloji bilgisayarına verilerin küsuratlarının yanlış girilmesi sonucu babmaşka sonuçların ortaya çıkması yüzünden keşfediliyor. Hesaplanamayan her veri, her küsurat bir sonraki adımda katlanarak üst üste binecektir bu ise çok kısa süre sonra sistemi tahmin edilemez kılacaktır. Buna kaos dilinde "başlangıç koşullarına hassas bağlılık" deniyor. Kelebek etkisi determinizmini kökünden yıkmıştır, determinizmin adeta sonu olmuştur. Determinizm: Her hareketin hesaplanabnilen ve önceden tahmin edilebilen bir sonuç doğuracağı inanışına determinizm deniyor. Bu felsefi düşünce binlerce yıl önce eski yunanda ortaya çıktı ve 16. yy dan beri de bilimin bir parçası oldu. Sir Isaac Newton, modern bilimde determinizmin savunucularına en belirgin örnektir. Newton un öğretilerinin özünde determinizm yatar çünkü meydana gelen her olay, tümüyle olayın öncesinde ne olduğuna bağlı olmayı gerektirir. mesela bir örnek verecek olursak bir cisim belli bir yükseklikten yere atıldığı zaman yere ne zaman düşeceğini hesaplamak deterministik bir yaklaşımdır. determinizm sayesinde Aya gidilmiştir, Uydular yörüngelerine oturtulmaktadır. Ama uzun vadede determinizme bel bağlamamak gerekir. Kelebek etkisi yüzünden gelecek hiçbir zaman hesaplanamaz. Teorik olarak evrendeki her parametreyi hesaplayacak ve geleceği tahmin edecek bir bilgisayar yapılsa, her zaman için kesinlikle ihmal edilecek veriler olacaktır, bırakın ihmal edilecek verileri, bu bilgisayarın kendi kullandığı enerji ve bu hesaplamaları yaparken ortaya çıkacak enerji değişimleri bile geleceği tahmin etmeyi imkansız kılıyor. "O golü de atmış olsaydık,kaçırmasaydık şimdiye iki sıfır galiptik..." Futboldan hiç anlamam ama böyle bir şeyin kelebek etkisi yüzünden mümkün olamayacağını söyleyebilirim. Zira o ilk gol atılsa idi, o andan itibaren bütün olayların gidişatı değişeceği için belki de malup bile olunabilirdi. Hatırlayacaksınız birinci madededeki kaos teoremi deterministik bir yaklaşımdır.Nasıl oluyor diyeceksiniz hem kendisi deterministik oluyor aynı zamanda determinizmi çürütüyor. İŞte olayın özünde yatan düşüncelerden birisi de budur. Kaosçular bunu bir çelişki olarak görmüyorlar. 3) FRAKTAL GEOMETRİ: Fraktal geometriden daha önce bahsedildiği için uzun uzun bu konuya girmeyeceğim. Bahsettiğimiz bu yeni anlayış, yeni bir geometri anlayışını da beraberinde getirmiştir. Doğaya baktığımız saman düz çizgiler, düz sınırlar yoktur, ölçek ne kadar küçültülürde küçültülsün sürekli kendini tekrarlayan bir yapı vardır. Fraktal geometri Benoit Mandelbrot tarafından ortaya atılmıştır. Kıyıların uzunluğu fraktal geometri tarafından hesaplanır. Galaksi kümeleri de fraktal geometriye örnektir. Ayrıca hiçbir zaman birbirinin aynısı olmayan kar taneleri de tamamen fraktal geometri çerçevesinde oluşur. (Arkadaşlar, yanlışım varsa düzeltmeye ya da eleştirilmeye açık olduğumu belirtmek isterim) Alıntı:Kaotika